Regularization Methods for Ill-Posed Optimal Control Problems

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Descrição

Ill-posed optimization problems appear in a wide range of mathematical applications, and their numerical solution requires the use of appropriate regularization techniques. In order to understand these techniques, a thorough analysis is inevitable.

The main subject of this book are quadratic optimal control problems subject to elliptic linear or semi-linear partial differential equations. Depending on the structure of the differential equation, different regularization techniques are employed, and their analysis leads to novel results such as rate of convergence estimates.

Sobre o Livro

O livro aborda problemas de otimização mal-postos em aplicações matemáticas, com foco na solução numérica utilizando técnicas de regularização apropriadas. Ele oferece uma análise detalhada dessas técnicas, essenciais para a compreensão e aplicação eficaz em problemas matemáticos complexos.

O conteúdo principal se concentra em problemas quadráticos de controle ótimo sujeitos a equações diferenciais parciais elípticas lineares ou semi-lineares. A obra explora diferentes métodos de regularização de acordo com a estrutura da equação diferencial, proporcionando uma compreensão aprofundada e prática dos métodos envolvidos.

A análise apresentada no livro conduz a resultados inéditos, como estimativas de taxas de convergência, tornando-se uma referência valiosa para pesquisadores e profissionais que atuam em matemática aplicada, controle ótimo e análise numérica.