Probabilidade e processos estocásticos são ligados a exemplos concretos de modelos em espaços geométricos, com ênfase em propriedades de medida e comportamento assintótico.

Geometria diferencial e estruturas métricas aparecem como ferramentas para descrever fenômenos aleatórios em superfícies e variedades; conceitos de curvatura e conexão são explicados em contexto probabilístico.

Técnicas de sistemas integráveis relacionam equações diferenciais e simetrias com distribuições de probabilidade, e o texto analisa métodos matemáticos usados para solucionar casos tratáveis.