Die Ausdehnungslehre traz conceitos de álgebra vetorial e teoria das extensões aplicados à geometria; o texto inclui formulações formais e exemplificações geométricas.

No conteúdo, Grassmann analisa operações sobre vetores e estruturas algébricas que influenciaram métodos geométricos.

O original em Inglês reúne demonstrações e definições voltadas a leitores interessados em relação entre álgebra e geometria.