A User's Guide to Measure Theoretic Probability

R$ 381,09

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Descrição

Rigorous probabilistic arguments, built on the foundation of measure theory introduced eighty years ago by Kolmogorov, have invaded many fields. Students of statistics, biostatistics, econometrics, finance, and other changing disciplines now find themselves needing to absorb theory beyond what they might have learned in the typical undergraduate, calculus-based probability course. This 2002 book grew from a one-semester course offered for many years to a mixed audience of graduate and undergraduate students who have not had the luxury of taking a course in measure theory. The core of the book covers the basic topics of independence, conditioning, martingales, convergence in distribution, and Fourier transforms. In addition there are numerous sections treating topics traditionally thought of as more advanced, such as coupling and the KMT strong approximation, option pricing via the equivalent martingale measure, and the isoperimetric inequality for Gaussian processes. The book is not just a presentation of mathematical theory, but is also a discussion of why that theory takes its current form. It will be a secure starting point for anyone who needs to invoke rigorous probabilistic arguments and understand what they mean.

Sobre o Livro

Fundamentado na teoria da medida de Kolmogorov, o texto expõe tópicos centrais como independência, condicionamento e martingales com rigor acessível. Apresenta também resultados sobre convergência em distribuição e transformadas de Fourier.

Vários trechos abordam técnicas avançadas, incluindo aproximações fortes por acoplamento e a aproximação KMT. Há ainda discussões sobre precificação de opções via medida martingale equivalente e a desigualdade isoperimétrica para processos Gaussianos.

Originado de um curso semestral oferecido a público misto, o material foi pensado para leitores sem formação prévia em teoria da medida. Explica a forma atual da teoria e orienta no uso de argumentos probabilísticos rigorosos.

Características

Categoria	Matemática
Subcategoria	Probabilidade
Autores	David Pollard
Sobre o Autor	David Pollard é autor de obras sobre probabilidade e estatística com enfoque didático e técnico.