Convexity oferece exposição sobre conjuntos convexos, funções convexas e desigualdades fundamentais, com enfoque em propriedades geométricas e exemplos motivadores.

Dedicado a técnicas, o livro aborda dualidade, separação e operações sobre conjuntos convexos, com demonstrações formais e aplicações em otimização.

Capítulos finais discutem extensões a espaços topológicos e problemas de otimização contínua; a obra inclui exercícios e proposições demonstradas que permitem análise de técnicas e resultados.