Focalizando a geometria de três dimensões, o autor trata de curvas e superfícies com ênfase em métrica e curvatura.

Apresenta métodos clássicos para cálculo de geodésicas e formas fundamentais, com exemplos que contextualizam aplicações em espaço euclidiano e não euclidiano.

Inclui demonstrações e exercícios que desenvolvem competências em manipulação de tensores e conexões, útil para estudo teórico e aplicações em física matemática.