Teoría de categorías fue inventada por Samuel Eilenberg y Saunders MacLane en 1945. Desde entonces el lenguaje de teoría de categorías ha sido utilizado no solo en matemáticas puras sino también en otras disciplinas, incluyendo entre estas a ciencias de la computación, leguaje conceptual fundamental para ciencias interdisciplinarias.

Esta teoría es considerada por muchos como una mejor alternativa que la teoría de conjuntos como fundamento de las matemáticas. Gracias a lo anterior, la teoría nos permite modelar situaciones que la teoría de conjuntos no. De aquí la importancia de su estudio y comprensión. En 1963, F. William Lawvere afirmó en su tesis doctoral que teoría de conjuntos es un caso particular de teoría de categorías.

Existe una diferencia fundamental entre estas dos categorías. En teroría de conjuntos partimos de las propiedades internas de los conjuntos para conocer sus propiedades externas. En teorías de categorías, la meta es conocer las propiedades internas de los objetivos a partir de sus proopiedades externas.