Topology from the Differentiable Viewpoint

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Descrição

This elegant book by distinguished mathematician John Milnor, provides a clear and succinct introduction to one of the most important subjects in modern mathematics. Beginning with basic concepts such as diffeomorphisms and smooth manifolds, he goes on to examine tangent spaces, oriented manifolds, and vector fields. Key concepts such as homotopy, the index number of a map, and the Pontryagin construction are discussed. The author presents proofs of Sard's theorem and the Hopf theorem.

Sobre o Livro

O livro oferece uma introdução clara e concisa à topologia diferencial, abordando conceitos fundamentais como difeomorfismos, variedades suaves, espaços tangentes, variedades orientadas e campos vetoriais. É uma referência reconhecida para estudantes e profissionais que desejam compreender os fundamentos da topologia sob uma perspectiva diferenciável.

A obra discute conceitos essenciais como homotopia, número índice de uma aplicação e a construção de Pontryagin, além de apresentar demonstrações dos teoremas de Sard e de Hopf. Esses tópicos são apresentados de forma acessível, tornando o livro uma excelente escolha para quem busca uma compreensão profunda e rigorosa da área.

Por ser escrito por um matemático de destaque, o livro é amplamente utilizado em cursos universitários e recomendado por professores de matemática em todo o mundo, servindo como base sólida para estudos avançados em topologia e áreas relacionadas.

Características

Categoria	Matemática
Subcategoria	Ciência
Autores	John Milnor
Sobre o Autor	John Milnor é um matemático renomado, vencedor da Medalha Fields e do Prêmio Abel, conhecido por suas contribuições significativas em topologia, teoria dos nós e outros campos da matemática.