Percolation, caminhadas aleatórias e processos de interação em grafos são examinados com foco em modelos probabilísticos definidos sobre estruturas discretas. O texto apresenta resultados fundamentais e exemplos que ilustram comportamento em redes e malhas.

Métodos rigorosos de probabilidade e teoria dos grafos são desenvolvidos para tratar questões sobre conectividade, tempos de travessia e limites de escala. Há discussão de técnicas probabilísticas e de ferramentas matemáticas aplicadas a esses modelos.

Aplicações a problemas de spread em redes, isolamento de componentes e comportamento crítico são destacadas a partir de modelos e propriedades estudadas. Problemas e exercícios permitem confrontar conceitos teóricos com casos concretos.